муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия № 12 имени Героев-пионеров города Каменск-Шахтинского
1. Планируемые результаты обучения
Личностные:
· установка на поиск решения проблем;
· критичность;
· развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановки и решении учебных, конкретно-практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
Метапредметные:
· способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;
· способность осуществлять информационный поиск;
· способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях;
· способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;
· основы умения учиться: различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения, делать запрос к различным источникам информации;
Предметные:
1. В содержательной области «Величины и их измерение»
Обучающиеся научатся:
· использовать формулу прямой пропорциональной зависимости при решении текстовых задач;
· использовать формулу площади прямоугольника при решении задач;
· выполнять все действия с именованными числами, используя соотношения между единицами длины, площади, массы, времени;
Обучающиеся получат возможность научиться:
· определять обыкновенную дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной;
· определять знаменатель и числитель дроби;
· находить дробь от числа и число по его дроби
2. В содержательной области «Числа и вычисления»
Обучающиеся научатся:
· читать (в пределах миллиона) и записывать многозначные числа;
· сравнивать многозначные числа;
· выполнять устные вычисления с числами в пределах 100;
· выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;
3. В содержательной области «Математический язык (средства моделирования)»
Обучающиеся научатся:
· составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
4. В содержательной области «Моделирование»
Обучающиеся научатся:
· анализировать задачи (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и моделировать результаты анализа на различных моделях (чертежах, таблицах, схемах);
5. В содержательной области «Пространственные формы и отношения»
Обучающиеся научатся:
· строить окружность (круг) с помощью циркуля;
· различать линии и плоские фигуры, геометрические тела и их поверхности;
· измерять угол с помощью транспортира.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· находить пересечение плоских фигур
2. Содержание учебного предмета
с указанием форм организации учебных занятий
4 КЛАСС (5 ч × 34 нед. = 170 ч)
|
Содержание учебного предмета |
Формы организации учебной деятельности |
Основные виды учебной деятельности |
|
Умножение и деление многозначных чисел Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел. Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Определение количества цифр в произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»). Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»). Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число. Сложные случаи деления: нули в делимом и частном. Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических действия. |
1. Урок постановки учебной задачи 2. Урок решения учебной задачи 3. Урок моделирования и преобразования модели 4. Урок решения частных задач 5. Урок контроля и оценки
|
- коллективно-распределенная деятельность - групповая работа - парная работа -индивидуальная работа
|
|
Прямая пропорциональная зависимость величин Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. Предварительный анализ текстов: выявление описаний процессов и их переменных характеристик ( Y и X ), выделение событий. Таблицы. Некоторые стандартные процессы: движение ( Y —путь или расстояние, X — время), работа ( Y — объем работы, X — время),купля — продажа ( Y — стоимость, X — количество товара), составление целого из частей ( Y — целое, X — количество частей). Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин. Сравнение равномерных процессов. Производная величина K , связывающая переменные величины Y и X , как постоянная характеристика равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Часть как характеристика быстроты построения целого из равных частей. Измерение производных величин. Формула прямой пропорциональной зависимости Y = K х X . |
1. Урок постановки учебной задачи 2. Урок решения учебной задачи 3. Урок моделирования и преобразования модели 4. Урок решения частных задач 5. Урок контроля и оценки
|
- коллективно-распределенная деятельность - групповая работа - парная работа -индивидуальная работа
|
|
Площадь прямоугольника Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе ее развертывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади так, чтобы связь между площадью и длиной была наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами. |
1. Урок постановки учебной задачи 2. Урок решения учебной задачи 3. Урок моделирования и преобразования модели 4. Урок решения частных задач 5. Урок контроля и оценки
|
- коллективно-распределенная деятельность - групповая работа - парная работа -индивидуальная работа
|
|
Элементы геометрии Пересечение плоских фигур. Геометрические тела и поверхности. Шар, куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус. Развертки геометрических тел. Применение формулы площади прямоугольника для нахождения площади фигур (разрезание на части, на «подходящие» части и перегруппировка этих частей)
|
1. Урок постановки учебной задачи 2. Урок решения учебной задачи 3. Урок моделирования и преобразования модели 4. Урок решения частных задач 5. Урок контроля и оценки |
- коллективно-распределенная деятельность - групповая работа - парная работа -индивидуальная работа
|
Обыкновенные дроби
Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число).
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
В процессе изучения курса «Математика» в системе Д.Б.Эльконина – В.В. Давыдова развиваются общеучебные умения ребенка, такие, как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.
В целом весь курс математики можно охарактеризовать как арифметический, он ориентирован на построение системы действительных чисел. Однако с самого начала обучения в нем используется буквенная символика. Каждый раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями. Таким образом, закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры. Геометрический материал в течение всего обучения связывается с изучением величин и действий с ними.
3. Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Тема
|
дата |
|
Тема 1: Повторение пройденного в 3 классе (6 ч) | ||
|
1. |
Многозначные числа. Разрядные слагаемые. Задачи на разностное и кратное сравнение |
01.09 |
|
2. |
Описание схемой отношений, содержащихся в текстовых задачах. |
02.09 |
|
3. |
Приемы устных вычислений. Повторение. |
03.09 |
|
4. |
Стартовая проверочная работа. |
04.09 |
|
5. |
Анализ работы. Решение текстовых задач. |
07.09 |
|
6. |
Умножение и деление на 10,100,1000…Сравнение величин. |
08.09 |
|
Тема 2: Классы и разряды многозначного числа (8 ч) | ||
|
7. |
Чтение многозначных чисел. Разряды и классы |
09.09 |
|
8. |
Чтение многозначных чисел. Задачи на время. Момент и длительность времени |
10.09 |
|
9. |
Чтение и запись многозначных чисел. Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой. Замкнутая линия |
11.09 |
|
10. |
Чтение и запись многозначных чисел. |
14.09 |
|
11. |
Чтение и запись многозначных чисел. Построение задач на основе заданного текста. |
15.09 |
|
12. |
Чтение и запись многозначных чисел. Решение задач. |
16.09 |
|
13. |
Проверочная работа «Классы и разряды многозначного числа» |
17.09 |
|
14. |
Анализ работы и коррекция знаний |
18.09 |
|
Тема 3: Сложение и вычитание многозначных чисел (3 ч) | ||
|
15. |
Сложение и вычитание многозначных чисел. Восстановление текста задачи по схеме. |
21.09 |
|
16. |
Сложение и вычитание многозначных чисел. Поиск неизвестного, заданного схемой. |
22.09 |
|
17. |
Решение задач с использованием письменных вычислений. |
23.09 |
|
Тема 4: Умножение многозначного числа на однозначное (12 ч) | ||
|
18. |
Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное. Решение задач. |
24.09 |
|
19. |
Умножение многозначного числа на однозначное.
|
25.09 |
|
20. |
Действия с многозначными числами. Восстановление текста задачи по схеме. |
28.09 |
|
21. |
Действия с многозначными числами. Усложнение уравнений. |
29.09 |
|
22. |
Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности. |
30.09 |
|
23. |
Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности. |
01.10 |
|
24. |
Контрольный устный счет. Действия с многозначными числами. |
02.10 |
|
25. |
Диагностическая работа. Приемы умножения на однозначное число. |
05.10 |
|
26. |
Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности. |
06.10 |
|
27. |
Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности. |
07.10 |
|
28. |
Проверочная работа по теме «Умножение многозначного числа на однозначное» |
08.10 |
|
29. |
Анализ работы и коррекция знаний |
09.10 |
|
Тема 5: Моделирование отношения кратности и разности частей и целого (5 ч) | ||
|
30. |
Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого |
12.10 |
|
31. |
Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого. |
13.10 |
|
32. |
Усложнение уравнений. Окружность, радиус |
14.10 |
|
33. |
Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого. Усложнение уравнений. Окружность, радиус |
15.10 |
|
34. |
Проверочная работа «Сложение и умножение многозначных чисел» |
16.10 |
|
Тема 6: Деление многозначного числа на однозначное (6 ч) | ||
|
35. |
Анализ проверочной работы. Коррекционная работа.
|
19.10 |
|
36. |
Деление многозначного числа на однозначное. Конструирование способа. Форма записи деления «уголком» |
20.10 |
|
37. |
Нахождение неполного делимого. Определение количества цифр в частном |
21.10 |
|
38. |
Оценка удобства использования чертежа или схемы при анализе задачи. Операции умножения и деления с нулём |
22.10 |
|
39. |
Деление многозначного числа на однозначное. |
23.10 |
|
40. |
Диагностическая работа. Деление многозначного числа на однозначное. Контрольный устный счет. |
26.10 |
|
Тема 7: Табличная форма описания величин (7 ч)
| ||
|
41. |
Табличная форма описания величин. Деление на однозначное число |
27.10 |
|
42. |
Алгоритм деления на однозначное число. Определение количества цифр в частном. Диаметр |
05.11 |
|
43. |
РЧЗ Определение количества цифр в частном. Диаметр |
06.11 |
|
44. |
Алгоритм деления на однозначное число. |
09.11 |
|
45. |
Проверочная работа «Действия с многозначными числами» |
10.11 |
|
46. |
Анализ работы и коррекция знаний |
11.11 |
|
47. |
Повторение и закрепление изученного материала (вычислительные приемы) |
12.11 |
|
Тема 8: Процессы и события. Переменные величины (8 ч)
| ||
|
48. |
Процессы (работа, движение, купля-продажа, составление целого из частей) и их характеристики |
13.11 |
|
49. |
Процессы и их характеристики. Случаи деления с нулями в частном |
16.11 |
|
50. |
Составление таблицы по тексту и составление текста по таблице |
17.11 |
|
51. |
Составление таблицы по тексту и составление текста по таблице. Проверка деления умножением |
18.11 |
|
52. |
Работа над текстовыми задачами, в которых речь идёт о процессах и событиях. Луч |
19.11 |
|
53. |
Анализ средств самоконтроля при вычислениях и решении задач |
20.11 |
|
54. |
Проверочная работа «Умножение и деление на однозначное число» |
23.11 |
|
55. |
Анализ работы и коррекция знаний
|
24.11 |
|
Тема 9: Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин (8 ч) | ||
|
56. |
Прямая пропорциональная зависимость между величинами. Описание предметных ситуаций с помощью таблиц. |
25.11 |
|
57. |
Равномерные и неравномерные процессы. Анализ предметных и текстовых ситуаций. |
26.11 |
|
58. |
Алгоритм анализа задач на разные процессы. |
27.11 |
|
59. |
Решение задач на процессы. |
30.11 |
|
60. |
Составление задач на разные процессы по одной «обобщённой» таблице. |
01.12 |
|
61. |
Составление задач на разные процессы по одной «обобщённой» таблице. |
02.12 |
|
62. |
Проверочная работа «Решение задач на процессы» |
03.12 |
|
63. |
Анализ работы и коррекция знаний |
04.12 |
|
Тема 10: Умножение на числа, оканчивающиеся нулями (9 ч) | ||
|
64. |
Способы определения равномерности процесса. Умножение вида 356 ∙ 30 (300, 3000) |
07.12 |
|
65. |
Использование «дополнительного события» для оценки равномерности процесса. |
08.12 |
|
66. |
«Особое событие», у которого значение одной из характеристик равно 1. |
09.12 |
|
67. |
Решение задач разными способами (при использовании разных дополнительных событий) |
10.12 |
|
68. |
Решение задач разными способами (при использовании разных дополнительных событий) |
11.12 |
|
69. |
Решение задач разными способами (при использовании разных дополнительных событий) |
14.12 |
|
70. |
Самостоятельная работа. Оценка способа решения задач. |
15.12 |
|
71. |
К р за 2 четверть |
16.12 |
|
72. |
Анализ работы и коррекция знаний |
17.12 |
|
Тема 11: Деление на числа, оканчивающиеся нулями (5 ч) | ||
|
73. |
Устные приёмы деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач с использованием «особого события» |
18.12 |
|
74. |
Деление вида 360:60, 3600:60, 3600:600 и др. |
21.12 |
|
75. |
Решение задач с использованием «особого события»
|
22.12 |
|
76. |
Решение задач с использованием «особого события»
|
23.12 |
|
77. |
Проверочная работа «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями» |
24.12 |
|
Тема 12: Сравнение равномерных процессов. Скорость процесса (6 ч) | ||
|
78. |
Анализ проверочной работы. Коррекционная работа. Сравнение равномерных процессов. Скорость процесса |
25.12 |
|
79. |
Наименование скорости конкретных процессов: производительность труда, скорость движения, цена |
28.12 |
|
80. |
Наименование скорости конкретных процессов: производительность труда, скорость движения, цена |
11.01 |
|
81. |
Самостоятельная работа. Задачи на процессы. |
12.01 |
|
82. |
Анализ работы и коррекция знаний |
13.01 |
|
83. |
Наименование скорости конкретных процессов: производительность труда, скорость движения, цена |
14.01 |
|
Тема 13: Измерение скорости процесса (5 ч) | ||
|
84. |
Единицы скорости конкретных процессов. |
15.01 |
|
85. |
Случаи деления с нулём в частном. |
18.01 |
|
86. |
Единицы скорости конкретных процессов. Сложные случаи деления: нули в частном и в делимом |
19.01 |
|
87. |
Повторение и закрепление изученного материала |
20.01 |
|
88. |
Контрольный устный счет. Задачи на процессы. |
21.01 |
|
Тема 14: Умножение на двузначное и трёхзначное число (8 ч) | ||
|
89. |
Решение задач с использованием формулы. |
22.01 |
|
90. |
Формула прямой пропорциональной зависимости. |
25.01 |
|
91. |
Конструирование способа умножения многозначного числа на двузначное |
26.01 |
|
92. |
Конструирование способа умножения многозначного числа на трёхзначное |
27.01 |
|
93. |
Умножение многозначного числа на многозначное. Составление задач по таблице |
28.01 |
|
94. |
Решение текстовых задач |
29.01 |
|
95. |
Проверочная работа «Умножение на двузначное и трёхзначное число» |
01.02 |
|
96. |
Анализ работы и коррекция знаний |
02.02 |
|
Тема 15: Умножение на числа с нулём в середине (13 ч) | ||
|
97. |
Умножение вида 368 ∙204. Задачи на процессы |
03.02 |
|
98. |
Умножение вида 368 ∙204. Задачи на процессы |
04.02 |
|
99. |
Задачи на события из разных равномерных процессов, связанные некоторым отношением |
05.02 |
|
100. |
Умножение чисел, имеющих нули. Задачи на события из разных равномерных процессов |
08.02 |
|
101. |
Умножение многозначного числа на многозначное. Задачи на события из разных равномерных процессов |
09.02 |
|
102. |
Контрольный устный счет. Решение задач. |
10.02 |
|
103. |
Умножение многозначных чисел. |
11.02 |
|
104. |
Задачи на события. Виды треугольников |
12.02 |
|
105. |
Умножение многозначных чисел. Задачи на события. Умножение на 11 |
15.02 |
|
106. |
Устные приёмы умножения многозначных чисел». Задачи на события. Смежные углы |
16.02 |
|
107. |
Умножение многозначного числа на многозначное. Сложные задачи на события |
17.02 |
|
108. |
Проверочная работа «Умножение на многозначное число» |
18.02 |
|
109. |
Анализ работы и коррекция знаний |
19.02 |
|
Тема 16: Деление на двузначное и трёхзначное число (5 ч) | ||
|
110. |
Конструирование способа деления на двузначное и трёхзначное число. Определение количества цифр в частном |
22.02 |
|
111. |
Нахождение первого неполного делителя. Освоение действия проверки выбранной цифры. |
24.02 |
|
112. |
Соединение задач на однородные величины и на прямую пропорциональную зависимость. |
25.02 |
|
113. |
Вертикальные углы. Смежные и вертикальные углы. |
26.02 |
|
114. |
Закрепление изученного. |
01.03 |
|
Тема 17: Площадь прямоугольника (10 ч) | ||
|
115. |
Измерение площади прямоугольника |
02.03 |
|
116. |
Единицы измерения площади. Формула для измерения площади прямоугольника |
03.03 |
|
117. |
Деление на двузначное число. Единицы измерения площади |
04.03 |
|
118. |
Контрольный устный счет. Нахождение площади фигур. |
05.03 |
|
119. |
Сравнение площади и периметра одной и той же фигуры. |
09.03 |
|
120. |
Сравнение площади и периметра одной и той же фигуры |
10.03 |
|
121. |
Самостоятельная работа по теме: «Измерение площади прямоугольника» |
11.03 |
|
122. |
Анализ работы. Коррекционная работа. |
12.03 |
|
123. |
Проверочная работа «Периметр и площадь геометрической фигуры» |
15.03 |
|
124. |
Анализ работы и коррекция знаний
|
16.03 |
|
Тема 18: Изображение «больших площадей» с помощью прямоугольников. Вычисление этих площадей (5 ч) | ||
|
125. |
Изображение «больших площадей» с помощью прямоугольников. Вычисление этих площадей |
17.03 |
|
126. |
Конструирование способа нахождения площади любой геометрической фигуры (разбиение, перекраивание) |
18.03 |
|
127. |
Практическая работа по измерению площади сложных фигур. |
19.03 |
|
128. |
Проверочная работа «Деление на многозначное число» |
22.03 |
|
129. |
Анализ работы и коррекция знаний |
23.03 |
|
Тема 19: Изображение отношений разных величин с помощью площадей (8 ч) | ||
|
130. |
Решение задач с помощью таблиц и чертежей |
02.04 |
|
131. |
Задачи на движение. Измерение углов |
05.04 |
|
132. |
Задачи на движение. Деление на многозначное число |
06.04 |
|
133. |
Построение чертежей по таблице и таблиц по чертежам |
07.04 |
|
134. |
Оценка способов решения задач с помощью моделирования. |
08.04 |
|
135. |
Проверочная работа «Действия с многозначными числами» |
09.04 |
|
136. |
Анализ работы и коррекция знаний |
12.04 |
|
137. |
Повторение и закрепление изученного материала
|
13.04 |
|
Тема 20: Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношение «целого и частей» (7 ч) | ||
|
138. |
Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношение «целого и частей» |
14.04 |
|
139. |
Решение и составление задач с использованием таблиц и чертежей |
15.04 |
|
140. |
Решение и составление задач с использованием таблиц и чертежей |
16.04 |
|
141. |
Оценка способов решения задач с помощью моделирования. |
19.04 |
|
142. |
Проверочная работа за 3 четверть |
20.04 |
|
143. |
Анализ работы. Коррекция знаний. |
21.04 |
|
144. |
Решение и составление задач с использованием таблиц и чертежей |
22.04 |
|
Тема 21: Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин (9 ч) | ||
|
145. |
Задачи на разностное и кратное сравнение двух событий |
23.04 |
|
146. |
Задачи на разностное и кратное сравнение двух событий |
26.04 |
|
147. |
Отработка арифметических действий с многозначными числами |
27.04 |
|
148. |
Проверочная работа. «Действия с многозначными числами. Решение задач с использованием таблиц и чертежей» |
28.04 |
|
149. |
Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин |
29.04 |
|
150. |
Геометрические тела. |
30.04 |
|
151. |
Плоские и объемные фигуры. |
03.05 |
|
152. |
Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин |
04.05 |
|
153. |
Контрольный устный счет. Решение задач. |
05.05 |
|
Тема 22: Моделирование задач на совместное движение (6 ч) | ||
|
154. |
Задачи на встречное движение. Скорость сближения |
06.05 |
|
155. |
Задачи на встречное движение. Площадь прямоугольного треугольника |
07.05 |
|
156. |
Задачи на движение в противоположных направлениях. Скорость удаления |
10.05 |
|
157. |
Оценка способов решения задач. Самостоятельная работа в парах. |
11.05 |
|
158. |
Проверочная работа « Решение задач на движение» |
12.05 |
|
159. |
Анализ работы и коррекция знаний |
13.05 |
|
Тема 23: Анализ содержания задач с помощью трёх форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы (11 ч) | ||
|
160. |
Решение задач с использованием схем, таблиц и чертежей |
14.05 |
|
161. |
Решение задач с использованием схем, таблиц и чертежей |
17.05 |
|
162. |
Решение задач с использованием схем, таблиц и чертежей |
18.05 |
|
163. |
Проверочная работа «Решение задач с использованием схем, таблиц и чертежей» |
19.05 |
|
164. |
Решение задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами. |
20.05 |
|
165. |
Итоговая проверочная работа |
21.05 |
|
166. |
Анализ работы. Повторение и систематизация изученного материала. |
24.05 |
|
167. |
Итоги года. Задачи на 5 класс. |
25.05 |
|
168. |
|
|
|
169. |
|
|
|
170. |
|
|
1C-Битрикс: Сайт школы
г. Каменск-Шахтинский, пр. Карла Маркса, 58
